素数は次元、べき乗計算、マルチバースに繋がった！

素数の謎　第３幕より

リーマン予想は１５０年以上も解けない数学史上でも最大の難問と言われる。

複素平面図を理解できないと、リーマンが何を言っているのかはわからない。それを友人に説明しているうちに、あることに気がついたのだ。

複素平面はミハエル・ボンベリが約１７０年前にみつけた数論を幾何にした概念図。整数、小数、分数、ルートなどすべての数は０から右への１直線上に描ける。そして、０の左側にマイナスを配置すれば数のすべてが描けた。ここまでは１８世紀の話。

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しかし、イマジネーションｉ（虚数）をこの図のどこに置けばいいのか？

それが１次元を２次元に拡張した複素平面図なのだ。

だが、現実のわれわれの世界はこれだけでは示せない。ほころびが見え始めてきた。それでわたしはこれを複素立体図に拡張してみた。これで３次元である。

次元とは物体（点・でも同じ）が動くことができる方向（軸）で示せる。

アインシュタインは時空という概念をもちいてこの世界を完璧に説明できた理論物理学者である。だが、縦横高さの３つ空間次元と１つの時間次元だけでは、この世界は説明できなかったのである。

１つの余剰次元はすでに明らかになっている「巻上げられた次元」。これはミクロの世界の話であるとみなさんは教え込まれている。

だが、ほんとうに巻上げられた次元はミクロの話しなのだろうか？　

アインシュタインの友人の理論物理学者が次元を１つ追加することで、それまでできなかった電磁気力と一般相対性理論を統合する「数式」を完成させたのだ。

　くぎにコイルを何重にも巻きつけ電気を流すと磁力が生まれる。

これが素粒子などにミクロの世界の話ではなく、もって、現実に見える等身大の世界の現実に「巻き上がられた次元」はあるのではないかと疑う発端になった。

そして複素平面を立体にしたわたしは、３乗してマイナスになる世界と、５乗してマイナスになる世界は別の次元に存在していることに気づき、角度（斜めの次元）を変えて、それらがこの複素立体図に描けることに気づいたのだ。

それが、リーマンの素数はすべて複素平面の１／２の直線上にあるはずだ、という予想と同じ意味ではないか。

フランスのルイ・ド・ブランジュ博士が、素数をプリズムを通してみると、それぞれ角度がことなることを力説していたのを思い出した。

７乗してマイナスになる世界、１１乗してマイナスになる世界、だいたいここまで考えれば、それ以上の次元は必要ないことに気づく。

もう少し説明すると、４乗してマイナスは２乗と重なり、描く必要がない。従って、６乗してマイナスなど４，６，８，１０などの２の仲間（偶数）は考える必要がないということ。

複素立体図は２次元の紙に奥行きをもたせて、３次元、５次元、７次元、１１次元を角度をわずかに変えることで描くことができるのだ。

虚数だから、現実の世界とは直接はつながっていない。しかし、リーマンは虚数空間（２乗するとマイナス）に素数の情報を見つけた。わたしはこれから３乗するとマイナスになる、５乗でマイナス、７乗でマイナスになる虚数空間に行くことにした。だが、そこに立ちはだかったのがオーストラリアから来た謎の美女。

写真は素数の謎、次元を旅した男（素数の謎第２幕）のホームページです。

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