ReuterJapanNews’s Dialy

バンコク駐在記者。ヤンゴンからチン州ミンダットに転戦。国際NGOと連携して国軍の攻撃から逃れる難民を救おうと頑張っています。

リーマン予想の証明 撤回! 160年解けない難問

 

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リーマンが発見した一見、気まぐれでしかない、素数の振る舞いは、(ゼーター関数により)幾何学に写しかえると、素数に秩序があることがわかった。素数の0点が複素平面上に一直線に並ぶ。

 



1次元の数学を高次元から見たら発見できた素数の謎。

 

実は、複素平面図の南北の軸は「虚数空間」である。



 

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 これを次元学で表現すると、現実には見たり感じたりできない世界で、はじめて素数には意味があるということ。

つまり、上の次元では素数ははっきりと秩序をもっていた。

次元学では、われわれの3次元世界(時間次元を省いて3次元と言う)では、素数は秩序を隠しおおせていたが、高い次元から見ると、確かに素数は姿を見せていることになる。

 

ここで閃いたのはレオナルド•サスキンド博士が「われわれのホンモノの情報は別の宇宙にあり、この3次元に現実世界と思っているのは、ホログラムかもしれない」という言葉だ。

理論物理学者の言葉に一般のひとは度肝をぬかれたはずだ。わたしもそうなのだ。

博士は「その可能性は十分にあると思う」と自信をもって語る。

 数学は素数を通じて、われわれが3次元世界の生き物でしか過ぎないことを思い知らせる。

 リーマンが160年前に見つけたゼータ関数複素平面に引き写したグラフは、次元学のそのものの入り口だった。

 

ここからわたしは、数学と物理学のあいだにある、まだ、名前もない学問とも呼べない次元学に真っ逆さまに堕ちていったのだが、それはわたしひとりだけではなかった。

 

いろんな入り口がこの3次元世界に開いていた。それが物質の最小単位を突詰めた素粒子を振動するひもであると説く、超ひも理論で口を開いていたのだ。

そこに落ちっていった男の名はジョエル・シャーク。彼は周囲からの嘲笑により、精神を病んでこの世を去った。

しかし、彼の共同研究者シュワルツは、彼の分までがんばり生きぬいたのだ。

しかし、彼の年齢から、彼らの打ち立てた理論が観測や実験により証明されるまで生きることはかなわない。

しかし、理論物理学者の大半が超ひも理論を正しいと信じ始めてから、シュワルツにファンダメンタルズ賞が授与された。

 

 

つまり、宇宙が始まった瞬間、われわれの宇宙だけは立て、横、高さの3方向に急激に展開した。しかし、素数の数論は、それ以外にいくつも次元が展開する方法があったはずだ、と語っている。それを図形(絵)にしてイメージしやすいように本に描いたら、「何がいいたいのかわからない」と感想を書いたひとがいた。

 

素数は誰もが探求できる旅ではないことを、それは皆が知っている。160年前の問題が未だ解けずに残されている。それも歴代の天才数学者が挑んでも跳ね返される。

最近、映画になったインド人で独学で数学を学んだラムチャナンもハーディーと共同研究したひとり。

彼もリーマン以上に短命だった。

アラン・コンヌ博士も突破できずにいる。

 

 理論物理学の多く天才たちは、別の宇宙が誕生している事を信じていた。

これはブラックホールドの研究で世界的な権威ホーキング博士がインタビューで答えた言葉で「私だけではな多くの研究者がそう信じている」と。

虚数空間は数学モデルだが、それは必ず実世界にあるのだ。ただ、3次元空間の生き物である常人には見ないだけ、、、。




2020年9月18日

わかりやすく言うと、

 整数、ルート、乗数、小数点、パイなどすでに発見されている数字はすべて、マイナスからプラスの一直線上(1次元)に並ぶ。これを複素平面(2次元)に置いたら、素数に秩序が現れた。これを発見し数式にしたのがリーマン予想である。




 この本はamazonで一般公開したのですが、amazon にしか残っていなかった原稿を消されました。4カ月後、わたしの本を買ってくださった人が、送ってくれた本から再構成し、本を蘇らせることが出来ました。なにしろ、この次元の旅は理論物理学者の南部陽一郎さんが切り開いた突破口だからです。出版時点で世界初の本だったのですが、amazonはただの物流業者で出版には向かない企業です。

 

 

 

 

 

 

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アティヤ氏が、リーマン予想の「証明」を発表したのは、昨年9月24日、ドイツで開かれた数学フォーラムの講演だった。発表は事前に予告され、講演は世界に生配信された。ある物理定数を数学的に導出する過程で「リーマン予想が偶然解けた」と説明した。
 難攻不落の難問を天才数学者が解いたのか――。数学界に激震が走った。注目される解法だが、見慣れぬ手法に専門家は懐疑的な見方も多かった。


王立協会の正式な発表によると、同協会編集部は、「アティヤ氏の論文は検証途中だった。亡くなる前に検証が終わっていなかった。論文は撤回することが決まった」と述べた。

 

 

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なぜなのか?
わずか5ページの簡潔な証明は、、。撤回された

 


マイケル・アティヤは昨年9月、ドイツのハイデルベルク賞受賞者フォーラム講演で提出した。 アティヤ自身は、おそらく最も偉大な生きた数学者の一人。 彼は微分幾何学の研究で最も権威のある数学賞であるフィールズ賞アベル賞の両方を受賞している。そのため、この分野の他の人たちはすぐには発表を取り消せなかった。


しかし、最終的な結果から、何かが望まれるようになった。 彼は、7行の証明を含む5ページの論文を発表。その論文では、ほとんどが、トッド関数と呼ばれる別の未発表論文で詳しく調べている別の数学オブジェクトに基づいていることを説明。 このトッド関数を使用して、彼は、粒子間の電磁相互作用の強さを定量化する微細構造定数と呼ばれる粒子物理学の何かを説明したいと考えた。

「残念ながら、リーマンの仮説に関するアティヤの論文は、現在書かれているように、内部の矛盾に苦しんでいるように思われます。証拠は誤りであるか、せいぜい完全ではありません」と高等研究所のダニエル・リットは語った。ギズモード。 「それはもちろん、価値がないということではありません! アティヤの多くの驚くべき結果を考えると、価値あるものが作品から抽出できることを期待するのは合理的です。」

一部の素粒子物理学者は、アティヤが彼のやり方で微細構造定数を導き出そうとしたことに戸惑っていた。 エネルギーがゼロの場合、電磁力の強さを説明するために使用される定数(piのような数)があることは事実です。 その定数は約1/137です。 しかし、この数値は高エネルギーで変化します。 そして、これらのより高いエネルギーで、電磁力は弱い核力と呼ばれる別の基本的な力と同じものになります。 電弱力として団結すると、 2つは異なる微細構造定数を共有しています。 おそらく、電弱力はさらに別の基本的な力である強力な核力と、さらに高いエネルギーで結合します。 電磁気学のゼロエネルギー微細構造定数は、素粒子物理学者にとっては、その壮大な微細構造定数ほど興味深いものではありません。

「[アティヤの証拠]は、ほとんどの素粒子物理学者が問題について考える方法の反対のようです」とラトガーズ大学の物理学者マシュー・バックリーはギズモードに語った。 「それは間違っているという意味ではありませんが、疑わしいということです。 エネルギーの変化に伴う[微細構造定数]の変化の問題を無視します。」

もちろん、数学者は素粒子物理学の分野に重要な貢献をしており、最高のエネルギーではなく最低のエネルギーから問題を追求することは、興味深い何かをもたらすかもしれない、とバックリーは言いました。 しかし、この場合、彼はアティヤが満足のいく答えを提示したとは感じないと言った。

最近の歴史の中でこれは初めてではありません。アティヤは他の数学者によって間違っていると考えられる証拠を提示しました。 彼は、 2016年10月にジオメトリに関する別の不完全な証明を提示しました。

強力な主張には強力な証拠が必要です。 アティヤは彼のトッド機能論文を著名なジャーナル、Proceedings of the Royal Society Aに提出し 、他の数学者からのレビューに直面しているScienceを報告しています。 しかし、少なくともレビューが終わるまで、このミレニアム賞の問題は未解決のままです。

※グーグル翻訳のため意味が不明なところがありますが、誤訳するよりはましなのでそのまま掲載しています

 

 

 リーマン予想は、ドイツの数学者ベルンハルト・リーマンが1859年に提案した素数に関する未解決問題。2、3、5、7……と無限に続く素数の不思議な性質の解明につながるとされる。名だたる数学者が試み、証明の名乗りも何度もあったが、その度に誤りが判明し、160年間挑戦をはねつけている。
 アティヤ氏は、幾何学トポロジーが専門で、20世紀の数学の金字塔と言われる「アティヤ=シンガーの指数定理」で名をはせた。数学の「ノーベル賞」と称されるフィールズ賞(1966年)やアーベル賞(2004年)などを受賞し、世界で最も偉大な数学者の一人に挙げられる。英王立協会などによると、1月11日に亡くなっていた。死因は明かされていない。

 

 

 

 

 


米エモリー大学の日系数学者Ken Ono教授の研究チームが、「リーマン予想」の証明に対する明解なアプローチを提案した。数学界における最大の未解決問題のひとつに対して、約90年前に提案されていた手法をベースとし、計算を高速化かつ普遍化することに成功したという。

研究成果は、2019年5月21日の『米国科学アカデミー紀要』に公開された。

 

素数ノ謎