amazon より出版予定
大失敗に終わった航海
素数ノ謎 解明への大航海: 宇宙の暗号 (NGO japan cyber library)
天才数学者ペレリマンが挑む 宇宙の形 第１幕: 宇宙の真実の姿とは？ (oriental novels)
ハート型ビリアード台はなぜ素数と、、、。
素数の謎 ついに解明
ハート型ビリアード台は
２つの重なった楕円の数式だった
今夜は素数が自然数のなかで現われる規則性がなぜ、ばらばらで意味不明に見えるのかを、探求した旅を話そうと思います。ガウス少年が自然対数表との類似に気づき、ガウスの高弟であるゲオルグ・リーマンがついに『複素平面』のうえに、素数の規則性を見出した話を、『素数ノ謎 解明への大航海』に書きました。
複素平面とは、すでに知られている自然数（整数、少数、分数、マイナス、√）は、マイナスからプラスへの一直線上に並んでいます。ですが、それだけではすべての数は記せないことをミハエリ・ボンベリが発見。考えたのが複素平面です。つまり、横軸にひとつ次元を追加し、縦軸を加えると１／２の直線上に素数が一直線上に並んでいるではないですか。
これがリーマンが見つけた「素数ノ謎」の尻尾をとらえた瞬間でした。
だが、その後、１５０年たってもこの数学問題は解かれていません。もちろん、その時代のもっとも才能豊かな天才、ハーディー、アラン・チューリング、それにもうひとりのアラン、コンヌ博士も挑んでいます。
わたしはここから、最新の数学のテクニックがペレリマン博士が解いたポアンカレ予想で使ったものを仔細に調べたので、１つの方法を試しています。
それは解けない問題は、次元をかけのぼれば、解けるかも知れないという方法です。これは1980年代のアメリカ西海岸の数学者たちが、高次元ポアンカレ予想を、順番に解いていったストーリーを思い出してください。
つまり、自由度を増やすと解けない問題のいくつかは解決するわけです。この方法で何人かは数学のノーベル賞といわれるフィールズ賞を与えられました。
ですが、この発見は実は電磁気力と一般相対性理論の統合を成し遂げたあるポーランドの天才物理学者が世界で初めてみつけて道を切り拓きました。世界を震撼させるほどのもですが、多くのひとはその入り口に気づかなかったのです。ここから次元とはいったい何なのか、次元学にはいったい何が潜んでいるのかを探求したわけです。そのポーランド人たちの話を素数ノ謎の第２幕『次元を旅した男』に記しました。
つまり、人類史上もっとも難しいといっていいほどの謎です、デジタル書籍の制約で２００ｐばかりの一幕をだしたところ、勘違いしたひとが、とんでもない書評を書いてくださって、その後、おおくの数学関係者やテクニカルラーターと編集者にご迷惑をおかけしました。全体を先にお話すると、少なく見積もっても７００－８００ｐの作品になる予定で、最低でも３部作、もしかすれば４部になるかも知れません。
そうそう、なぜ素数が四角いビリヤード台ではなく、ハート型のビリヤード台にすれば、素数と原子核のエネルギーの間隔と似ているのか？ これはイギリスのベイリー卿が発したものですが、わたしはもっと踏み込んでいます。
ハート型は２つの楕円を重ねるとできますよね？ 楕円の大きさ違ってもいいわけです。これを図形→数式にすると、素数の間隔→原子核のエネルギーの間隔が近似しているかが説明がつきます。
つまり、エニグマ暗号のように２つ以上のスクランブラー（回転して文字列を移動させる円盤）が数式だったというわけです。さらに巻上げられた次元、縦横高さにもうひとつ加わった空間次元などまったく未知の次元の世界へお連れいたします。
第２幕「次元を旅した男」より
素数ノ謎 第3幕
素数の謎の原稿は第１幕が「素数ノ謎 解明への大航海」、第２幕が「次元を旅した男」です。ところが、この読者層がわたしと同じく分裂症ぎみなひとが張り付いているので、第3幕は研究だけで、しばらくは発表を控えています。発表しても攻撃にさらされるだけでメリットがないからです。
複素平面に整数、小数、分数、それにルートが記述できるのはみなさんご存知ですから、縦の軸に虚数を記述できるのも理解いただけると思います。
わたしはこれを１５０年ぶりに複素立体図に書き直しました。
今は、この軸は直線記述していたのですが、あることが閃きました。
自然界には直線は存在できません。
簡単に説明すると、東京からニューヨークまで最短距離を移動しようとします。飛行機のルートが最短だと考えがちですが、実はこれは大回りの曲線。本当は地球内をまっすぐ行く最短ルートが思考上では存在します。
地球とアンドロメダ星雲の最短距離でも同じ経過をたどります。
つまり、直線と思っているものは実はすべて、曲線であり、思考上では円が基本になっているわけです。
この曲がった曲線をもつ、つまり円が素数平面の軸でなければならないわけです。
それでは円周距離１の円、距離２の円、３の円。これを同心円で描くと、どうなるでしょうか。２，３，５，７，１１，１３、、。
素数だけが１周する間に誰とも出会わないわけです。
しかし、この円が楕円（つまり、次元が加わった場合、または傾けた場合）は永遠に出会えません。
素数は計算ではなく、図形にすると、いとも簡単に大きな素数が割り出せることがおわかりいただけでしょうか？
これで銀行セキュリティーの暗号を破ろうなんて考えないでくださね。くれぐれも。
では、また、おあいしょましょう。evan
2019年12月1日
リーマンの跳躍と斬れ味
病弱な数学者の天賦の才を見出したのは天才数学者ガウス。彼の愛弟子は、150年も解けない証明問題を提起して死んだ。
数学において、リーマン予想（リーマンよそう、英: Riemann hypothesis, 独: Riemannsche Vermutung）は、リーマンゼータ関数の零点が、負の偶数と、実部が 1/2 の複素数に限られるという予想である。ドイツの数学者 Bernhard Riemann (1859) により提唱されたため、その名称が付いている。この名称は密接に関連した類似物に対しても使われ、例えば有限体上の曲線のリーマン予想がある。リーマン予想は、英語表記 Riemann hypothesis の直訳であるリーマン仮説と表記したり、RH と略すこともある。
リーマン予想は素数の分布についての結果を含んでいる。適切な一般化と合わせて、純粋数学において最も重要な未解決問題であると考える数学者もいる[1]。リーマン予想は、ゴールドバッハの予想とともに、ヒルベルトの23の問題のリストのうちの第8問題の一部である。クレイ数学研究所のミレニアム懸賞問題の1つでもある。
リーマンゼータ関数 ζ(s) は 1 を除くすべての複素数 s で定義され、複素数の値をとる関数である。その零点（つまり、関数値が 0 となる s）のうち、負の偶数 s = −2, −4, −6, … はその自明な零点と呼ばれる。しかしながら、負の偶数以外の零点も存在し、非自明な零点と呼ばれる。リーマン予想はこの非自明な零点の位置についての主張である：
いいかえると、
次元を旅した男 次元の探検家 理論物理学者ジョエルと仲間の冒険
素数ノ謎 解明への大航海: 宇宙の暗号 (NGO japan cyber library)
悶絶のタイガイド コヨーテとぱっつん女子大生の青春不敗: バンコクパタヤ ガイドブック
グレースからキンカオルーヤン(ご飯食べた、今、何してるの？)のSNS が来て撮影中にもかかわらず、仕事をほったらかしでラチャダーに行く。
せっせと経済ニュース記事を書いてたら、これがほんとに仕事？
と疑問符、、。
それでドキュメンタリー記事を編集してたら、こんなもののために地上にきたのかorz,,,,c
力なく項垂れて、才能ないのかと実感。
それでも戦った記録だけは残そう！
そう思って Bangkok sketchbookを編集しています。文章とカメラの両刀使い。どこまでこのアホはやったのか見て頂ければ嬉しいです。
バカでもやる気になればできるんだー、と思って頂ければワタシの勝ちです(笑)
やっぱりバカはバカだわ。
上の写真は偽物です。素数のゼロ点と原子核のエネルギーの間隔を表す数式が入れ替わっています。学生がよくこんないたずらをします。
リーマン予想
ドイツ人数学者のベルンハルト・リーマンが1859年にある論文を発表した。この「予想」は、1900年の国際数学者会議では、当時の数学界のリーダー、ドイツのヒルベルトが世界中の数学者に解決を求めた。
米国のクレイ数学研究所は2000年、この問題に100万ドルの懸賞金をかけている。
これが100年でこの問題が「世紀の問題」に
なったことがおわかりいただけたはず。
人類には、
まだ、
わからないことが山積み
この問題が「なぜ解けないのかを探求」した学者たちもいる。
分子や原子よりもさらに小さな素粒子の振る舞いや、宇宙など、未知の領域と深い関りがあり、その間隔の謎が、宇宙と素粒子の世界を統一(セオリーオブエブリシング)するカギを握っているかもしれない。
リーマン予想とは、「素数」の不思議な振る舞いを追究しようというものだ。
それでは、素数とは何か。2、3、5、7、11、……のように、自分自身と1以外では割り切れない数のこと。
あらゆる自然数（1、2、3、……という正の整数）は、素数の組み合わせで作ることができる。素数は「数の原子」とも呼ばれる。
素数の概念が登場するのは、紀元前。ユークリッドの『原論』に、素数が無限個あることの証明が載っている。
神秘的な素数だが、その振る舞いは実に気まぐれに見える。
2から始まる素数の規則性は見えてこない。11までは素数出現の間隔が徐々にあくが、11の次は13と縮まる。数字が大きくなっても、この「きまぐれ」は変わらない。
だが、数学者たちは、きっと何かパターンが潜んでいると考えた。最初の扉を開いたのが、スイス人数学者、レオンハルト・オイラー（1707～1783）だ。素数にとりつかれ、10万を超える素数表を作ったことで知られる。
14世紀には、自然数の逆数の和、つまり1、2、3、……で1を割った数を無限に足していくと、ある数に近づくのではなく、無限に大きくなっていくということがわかっていた。
では、自然数の2乗の逆数の和を無限に足し合わせたら？ オイラーは、今度は無限大にはならず、ある数に近づいていき、その数は円周率πの2乗を6で割った数になることを突き止めた。（数式2）
この問題を解く過程でオイラーはさらなる発見をした。それは、次の式だ。
左辺は自然数の2乗の逆数を足し合わせたもの。右辺に出てくる2、3、5、……は素数だ。数式2と数式3をつなげてみると、なんと円周率πと素数がつながっていたことがわかったのだ。
数学は、記号を使うことでより便利に書き表せる。規則的に並んでいる数をすべて足し合わせた総和を表す「Σ」（シグマ）や、かけあわせた積を表す「Π」（パイ）を使うと、上の式は、（数式4）と表せる。pは素数（prime number＝最も重要な数）だ。
この項は書きかけです。
われわれの数学は４次元の世界は正確に言い表せるが、それ以上の次元では、５次元の数学、７次元の数学に計算しなおさなければ、正しい解は表せない。１０進法やインド数学でながめていては、その数列の意味は解き明かせない。
ある日、プリンストン高等研究所で、数学者のモンゴメリーとダイソンが、３時のお茶の時間に出会った。
（絵は入っていません）
上の絵を見ていただきたい。この図には書き込まれいないが、リーマンはこの南北にある２つの領域にも、素数の真実を写す鏡をみつけていた。それがどんな関数を掛け合わせたものかはわからないがもうひとつの真実を見せる対称性を見つけていた。わたしはこの謎に食い込めるだろうか？ この南北の対称性について、記述した文献はいくら探してもない。考えられるのリーマンの黒い手帳だけである。それが見つからない以上、自分で解き明かすしかない。そして、不安を感じる。なぜなら、この入り口に立った人間もリーマン以外いないのではないだろうか？
リーマン予想は数学上の大難問で、未だにこの仮説を証明・否定できた人はいない。もし解決できた場合、クレイ数学研究所から100万ドルの懸賞金がもらえる。
また、素数のゼータ関数の零点分布を現す数式は、原子核エネルギー間隔の数式と完全に一致していることもわかり、物理の分野にも深い関係がありそうだ。
「宇宙の形」を探求する旅をはじめて１０年以上経過したが、私は、ポアンカレ予想と同じくらい高いとされる別の山の頂き周辺をさまよっていた。
賢明なみなさんは、すでに気づいておられると思うが、わたしの体は現実にはバンコクとカトマンズの中間を移動している。しかし、あたまだけはこの問題で締め付けられている。はっきり言って遭難しそうだ。
最後に捨て台詞を吐こうとしたとき、イギリスの数学者ゴッドフレイ・ハーディーが「素数に意味などない！」と言っているのを思い出しなんとか踏みとどまった。
ハーディーがかつてエウクレイデスの背理法の真髄について語っていた。その精神は、最初から勝負を捨ててかかるところにある。アラン・チューリングの証明戦術もそうだが、素数に意味がない場合、チューリングは一直線上からはずれたところに０点をもつ素数を発見するはずだった。しかし、実際は１０００個以上の素数をコンピュータにかけても、それ以上の大きな桁に駈けあがっても、線上からはずれた素数は見つからなかった。そして、なぜ、あの数式にπが出現したのかを考えた。
πは円周率で、円の外周や面積を求めるのに使われる魔法の符号である。そして、３次元に直すと、球の体積を示すことができる。これは素数と球（もしくは８つの素多様体）は何か関係があるのではないかと考えたのだ。素数もやはり、ある種の空間と対応しているのだろうか？
πが出現する数式はもっと複雑なトーラス（ひとつ穴のドーナツ）もそうだ。この図形を描く仮定で、円から離れた一点を中心に旋回させるとトーラスができあがる。
それに、超弦理論の素粒子の単位を「振動する輪ゴムのような弦」という形でもあらわせるのだ。
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素数は数ではなく、閉殻構造をもった別の記号ではないかというのが、わたしの仮説だ。しかし、学生のひとはこれを鵜呑みにしなでほしい。素数に順番などはなく、2，３，５，７，１１，１３，１７は並びではない、a,z,d,f,g,k,gなど名称がつくべき符号で、それは、ある工夫（マイナス１）をすれば、閉殻構造をもった小さな素数に砕けてしまう、という特長をもっているのだ。
そして、そのきっかけはスピンである。素粒子のスピン、惑星衝突の限界線で起こる潮汐力、つまり、重いウランなどの粒子のエネルギーのとびとびの間隔が、素数の臨界線にぴったり合ったのを思いだしてほしい。
そして、気づいたのは、素粒子のスピン、惑星の自転、銀河の渦、銀河が宇宙の中心にあるブラックホールを中心に旋回する様を。結局、素数は距離の３乗に反比例する潮汐力と深い関りをもっていることに思いあったのだ。
これは南部陽一郎が説明した「対象性の破れ」ではないだろうか？（巻末参照）
ここから、さらに航海を進めたい。ここに登場するひとたちがこの問題でどのように考え、素数と向き合い、何を見たのかを知りたい。
すでに航海は、ミクロの世界へ素数の謎を捉えるため、進んでいます。そのれが第２幕「次元を旅した男」。理論物理学者はこの世界は１１次元で構成されていると定義している以上、数学の数が２次元の素数平面（２次元）にだけあるはずがないことに気付いたわたしは、理論物理学と数学の間隙に突っ込ん
でゆきます。
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ターベー門で見るのは中国人ばかり。ナイトマーケットと行くとスペイン人の集団。どうしてと思いながら謎解きに挑んだ。答えは皆さん、わかります？
チェンマイで恐ろしい着想が降りてきた。それは日本が中国の省になる日。
香港の鎮圧報道を注視する台湾の人々はそれが現実になることを危惧している。
台湾ではウイグルでの出来事も伝えられているのだ。
なぜ、こんなことを書いているかというと、
チェンマイまで北上すると漢字がたくさん現れる。びっくりする。
タイの地名
・バンコク － 曼谷、盤谷
・ノンタブリー － 暖武里
・アユタヤ － 阿瑜陀耶
・パタヤ － 芭達雅
・チェンマイ－ 清邁府
・ウドンタニ － 烏隆府
・プーケット － 普吉府
★バンコク内の地名。
・サイアム － 暹羅
・アソーク － 阿速
・シーロム － 是隆
・ラチャダー － 拉差達
・プロムポン － 澎蓬
・トンロー － 通羅街
・エカマイ － 伊卡邁
・プラトゥナム － 水門
・ドンムアン － 廊曼
・スワンナプーム － 素万那普
2050年、世界の人口大国はインドが世界1、2位が中国。
しかし、日本だけは判らない。
韓国は北朝鮮と一つになり、中国と血の盟友で結ばれる。
なぜ、韓国の大統領がバンコクを訪問じた時に「血の盟友」で結ばれていると宣言したかわかるだろうか？
日本だけは孤独な島として未来の海で沈みかねないのだ。
クルンテープで見つけた人間の最も幸せな姿。この像は道端に放り出されようにあったのだ。チェンマイの遺産
Black pink のリサさんの記事を追いかけたのは、ク・ハラさんのファンだったから。
その彼女が24日、亡くなった。日本公演を最期に力尽きた。インスタグラムで14万人を超えるファンを抱える人気者だったにもかかわらず。
韓国の芸能界は生きにくい。そこから離れて生きることは出来なかった。SNSは顔が見えない闇があるだけで、誹謗中傷が吹き荒れる。
現実とバーチャルの世界がこれほど境界がない時代になったのかと絶望する。
そういう記者もSNSで別れた。
最期の芸能活動が日本公演だった。
彼女は日本のファンにお別れが言いたかったのだろう。
歌手になる、ダンサーになる、芸能界入りしたい。20歳はじめの彼女の頑張りがなければKARAは爆発しなかった。ずっと低迷していたところに最後に加わったのが彼女だった。最後のピース。それほどのエネルギーが全身から出ていた。
惜しい人が旅立った。
24日、ソウルの自宅で死亡した姿で発見され、警察官によるとメモが残されていたという。最期にインスタグラムにあげられていた彼女の「おやすみ」の言葉はファンや彼女を応援していた家族、友人らすべての仲間たちへのお別れだった。
この作品(写真修行に出かけていた)は連作です。もう一つを彼女とファンの人たちに。
