reuterjapannews’s diary

宇宙のなかに住む住人は、どうすればその形がわかるのだろう,という世紀の難問ポアンカレ予想から出発した壮大なドキュメンタリー。決して外から形を眺めることができないがそれに挑む天才数学者たちが繰り広げる死闘を執念で追います。また、記者自身にもそれに挑戦させるとんでもない企画。数学や理論物理学がこれほどまでに凄まじいものかと、、。その煌きと感動を身をもってお伝えします(><);ギリシャ問題、中国バブル崩壊、性奴隷マーケット問題などニュースの裏側を伝えます。短期勝負なのでいづれブログではなくなります。Web MO

天才数学者ペレリマンが挑む 宇宙の形第Ⅱ幕 次元を超えて格闘する数学者を追って

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第2幕 序
われわれの宇宙は誕生と同時に、いったい何方向に展開したのだろう? 方向とは次元の数である。縦横高さの3次元空間、時間が4次元、重力が5次元、膨張が6次元、、。これを考えるとき頭のなかでグラフのベクトル、xyz軸を追加して行くとわかりやすい。そして、時間の正体に気付いた科学者たちは、時空を呑みこんだ7つ目へ。次元を行ったり来たりしなければ解けない宇宙の姿は、数学者、物理の天才たちを次々と死へと追い込んで行く
ポアンカレ予想」に挑んだ人たち。
テキサス大学図書館
1.アンリ・ポアンカレ 世紀の難問『ポアンカレ予想』を提唱(Jules-Henri Poincaré、1854年4月29日 – 1912年7月17日)はナンシー生まれのフランスの数学者。数学、数理物理学、天体力学などの重要な基本原理を確立し、功績を残した。フランス第三共和制大統領・レーモン・ポアンカレはアンリの従弟(いとこ)。オスカル賞(1889年)王立天文学会ゴールドメダル(1900年)ボーヤイ賞(1905年)マテウチ・メダル(1905年)ブルース・メダル(1911年)
2.パパ(クリストス・パパキリアコプーロス)『デーンの補題』等を証明  column参照
3.スティーヴン・スメール『高次元ポアンカレ予想』と5次元以上での証明(1960年)
4.ジョン・ストーリングス『高次元ポアンカレ予想』の7次元以上での別証明
5.マイケル・フリードマン『高次元ポアンカレ予想』の5・6次元での別証明 『高次元ポアンカレ予想』の4次元での証明(Michael Hartley Freedman, 1951年4月21日 - )はアメリカ合衆国の数学者。主に合衆国西部のカリフォルニア州と東部のニュージャージー州プリンストンにおいて活動。トポロジー位相幾何学)における難問とされるポアンカレ予想が四次元において成立することを証明したことで知られており、1986年にフィールズ賞を授与された。マイクロソフト社の研究機関マイクロソフトリサーチに所属し、量子コンピュータの開発に携わる。
6.ウィリアム・ポール・サーストン『幾何化予想』提唱
(William Paul Thurston, 1946年10月30日 - 2012年8月21日)はアメリカの数学者。コーネル大学教授。専門はトポロジー幾何学。3次元多様体論、双曲幾何学トポロジー幾何学群論、複素力学系における絶大な貢献をした超直観型の数学者。ポアンカレ予想の解法を考察する過程で、「コンパクト3次元多様体は、幾何構造を持つ8つの部分多様体に分解される」という3次元多様体の分類に関する幾何化予想(1982年)を提唱し、3次元幾何学における強力な指導者だった。2012年没
7.グリゴリ・ペレリマン『ポアンカレ予想』の3次元での証明

第2幕(Desperate struggle of geniuses)天才たちが挑んだ闘い
    宇宙のかたち 
ポアンカレ予想は、フランスの数学者、アンリ・ポアンカレが1904年に提示した位相幾何学トポロジー)に関する予想。要約すると宇宙にロープを結んだロケットを打ちあげるとそのロープが地球に返ってくるなら、概ね宇宙の形は球形であるという予想だ。米国のクレイ数学研究所は、ポアンカレ予想など未解決の難問7題を「ミレニアム問題」として発表し、各問の証明に100万ドル(約1億2000万円)の賞金をかけている。
 ペレリマンは03年に、ポアンカレ予想を証明したとする論文3つをインターネット上に公表。他の数学者3チームによる検証が続けられていた。国際数学連合がフィールズ賞を授与することは、ポアンカレ予想の解決宣言になるとして注目された。ペレリマンは過去に科学アカデミー会員への推薦を拒否したことがある。クレイ研究所の賞金にも無関心だったと伝えられている。