第２幕 序
われわれの宇宙は誕生と同時に、いったい何方向に展開したのだろう？ 方向とは次元の数である。縦横高さの３次元空間、時間が４次元、重力が５次元、膨張が６次元、、。これを考えるとき頭のなかでグラフのベクトル、ｘｙｚ軸を追加して行くとわかりやすい。そして、時間の正体に気付いた科学者たちは、時空を呑みこんだ７つ目へ。次元を行ったり来たりしなければ解けない宇宙の姿は、数学者、物理の天才たちを次々と死へと追い込んで行く
「ポアンカレ予想」に挑んだ人たち。
テキサス大学図書館蔵
1.アンリ・ポアンカレ 世紀の難問『ポアンカレ予想』を提唱（Jules-Henri Poincaré、1854年4月29日 – 1912年7月17日）はナンシー生まれのフランスの数学者。数学、数理物理学、天体力学などの重要な基本原理を確立し、功績を残した。フランス第三共和制大統領・レーモン・ポアンカレはアンリの従弟（いとこ）。オスカル賞（1889年）王立天文学会ゴールドメダル（1900年）ボーヤイ賞（1905年）マテウチ・メダル（1905年）ブルース・メダル（1911年）
2.パパ（クリストス・パパキリアコプーロス）『デーンの補題』等を証明 column参照
3.スティーヴン・スメール『高次元ポアンカレ予想』と5次元以上での証明（1960年）
４.ジョン・ストーリングス『高次元ポアンカレ予想』の7次元以上での別証明
５．マイケル・フリードマン『高次元ポアンカレ予想』の5・6次元での別証明 『高次元ポアンカレ予想』の4次元での証明（Michael Hartley Freedman, 1951年4月21日 - ）はアメリカ合衆国の数学者。主に合衆国西部のカリフォルニア州と東部のニュージャージー州プリンストンにおいて活動。トポロジー（位相幾何学）における難問とされるポアンカレ予想が四次元において成立することを証明したことで知られており、1986年にフィールズ賞を授与された。マイクロソフト社の研究機関マイクロソフトリサーチに所属し、量子コンピュータの開発に携わる。
６.ウィリアム・ポール・サーストン『幾何化予想』提唱
（William Paul Thurston, 1946年10月30日 - 2012年8月21日）はアメリカの数学者。コーネル大学教授。専門はトポロジーと幾何学。3次元多様体論、双曲幾何学、トポロジー、幾何学的群論、複素力学系における絶大な貢献をした超直観型の数学者。ポアンカレ予想の解法を考察する過程で、「コンパクト3次元多様体は、幾何構造を持つ8つの部分多様体に分解される」という3次元多様体の分類に関する幾何化予想(1982年)を提唱し、3次元幾何学における強力な指導者だった。２０１２年没
７.グリゴリ・ペレリマン『ポアンカレ予想』の3次元での証明
第2幕(Desperate struggle of geniuses)天才たちが挑んだ闘い
宇宙のかたち
ポアンカレ予想は、フランスの数学者、アンリ・ポアンカレが１９０４年に提示した位相幾何学（トポロジー）に関する予想。要約すると宇宙にロープを結んだロケットを打ちあげるとそのロープが地球に返ってくるなら、概ね宇宙の形は球形であるという予想だ。米国のクレイ数学研究所は、ポアンカレ予想など未解決の難問７題を「ミレニアム問題」として発表し、各問の証明に１００万ドル（約１億２０００万円）の賞金をかけている。
ペレリマンは０３年に、ポアンカレ予想を証明したとする論文３つをインターネット上に公表。他の数学者３チームによる検証が続けられていた。国際数学連合がフィールズ賞を授与することは、ポアンカレ予想の解決宣言になるとして注目された。ペレリマンは過去に科学アカデミー会員への推薦を拒否したことがある。クレイ研究所の賞金にも無関心だったと伝えられている。
