素数ノ謎 第Ⅱ部
Ｄ=10 謎の数式
Ｄ＝１０のＤはDimentionsは次元の頭文字、つまり１０次元である。一般性相対性理論と素粒子の理論を統合したマスター理論はなんと驚愕の真実をわれわれに突きつけた。この物語はドキュメンタリーである。
次元を旅した史上初めての人間はフランス人のジョエル・シャークである。彼は学者なのでその明晰な頭脳で旅した。彼は２０代にプリンストン高等研究所にいた実在の物理学者。彼の発見は生前、誰も認められなかった。悲嘆にくれたジョエル・シャークはわずか３４才で美しい妻を残して自殺した。
以前、わたしは『時間』の探求者たちの話を『天才数学者ガウスと時間の商人たち』で書いたが、次元についてもずっと探求を続けている。
この世は縦横の平面に高さを加えた３次元に、時間を加えた４次元と定義される。２０年前には懐疑的なひとも多く、時間をどう定義するかにより、異なった次元を前提にするひとが多く話がかみ合わなかったこともある。
しかし、今の物理学ではわれわれの世界は縦横高さに時間を加えた４次元の世界に住んでいるということは共通の理解になった。
真実はわれわれの宇宙は11次元である。
今晩、この絶壁に一番最初に取りついた、ひとりの男の話をしよう。彼は昔の見捨てられた理論『弦理論』をひっぱりだして、その当時（1970年代）の物理学者が直面していた難題にある回答を見つけたのだ。
物理学者たちを悩ましていたのは、この世のなかの物質の最小単位『素粒子』の姿と形を問うもので、一般性相対性理論と素粒子の理論をまとめ、この世界を統一するマスター理論「万物の理論」を構築する過程で起ったできごとだった。
ジョエル・シャークは、天才的な頭脳をもち、彼の相棒は不屈のおとこジョン・シュワルツ。２人は将来有望の数理物理学者だけが呼び寄せられるプリンストンで研究を行っていた。もっとも頭が柔軟でしかも、多くの研究実績のとっかかりはほとんど26才ごろに起る。
シャークは、アインシュタインの一般相対性理論と素粒子の理論を統合すると、なぜが、数式にゼロが現われてしまい、∞無限大という無意味な数値が現われることを解決するのに、弦理論をひっぱりだしたのである。
当時の宇宙の法則「アインシュタインの一般性相対論」と素粒子の理論を統合すると、重力＝１／距離の数式で表され、距離は縮まると、最後は「重力～１／0」になってしまった。つまり無限∞になってしまう。これでは無意味な数式といえ、その理由を突き止めなければならなかった。
今でこそ超
弦理論はすばらしい発想だと物理学の授業では、教授たちも教えているが、当時はまったく違っていた。うとまれ、嘲笑の対象にすらなっていたのだ。
1974年5月14日、シャークとその相棒のシュワルツは論文『DUAL MODELS FOR NON-HADRONS 超弦理論』を発表したが、幸先は悪く、学会の反応は冷ややかだった。そして、その理論を決定的な評価を下したのは、「超弦理論が成り立つのが１０次元の世界」でしかないことがわかったから。そして、誰も見向きもしなくなった。研究者としての未来に暗雲がたれこめ、見通しは暗くなる一方だった。
シャークは故郷フランスに帰ることにした。糖尿病の治療というのが表向きの理由だが、プリンストンでの取巻きの反応に耐えられなかった。彼はパリ高等師範学校にもどり、研究を再開したが、問題はこの世界（われわれが住む世界）が１０次元であると数式が示す世界と、現実の世界の隔たりをどう説明するのかという研究に入っていった。
ノーベル賞を２つ受賞し、スウェーデンから帰国途上で亡くなったジョン・ナッシュ博士が残した言葉のひとつ。
彼がリーマン予想を証明するときに考えていた証明戦術は「都合のいい（それが成り立つ）世界を見つけ出し、実はそれが現実の世界と地続きである」と証明する考えだったという。残念ながら、ナッシュ博士は証明したという『リーマン予想の型破りな見方』という講演中に言語不明瞭になり、ひとこともしゃべれなくなってしまった。統合失調症の発症だった。
つまり、シャークは型破りな見方をして、都合のよい世界を見つけた。しかし、彼はそれがこの世と地続きであることをどう考えればいいのかを説明できなかったのである。
ここからは以前にわたしが研究していたことで説明する。だが、もっとも知性の高い人間で、突破できる実力をもちながら、この証明に挑んだのはジョエル・シャークが世界ではじめての人間である。そして、彼は入り口に立った。
初登攀 Ｄ=１０
エベレストの初登攀はヒラリーとシェルパ族●テンジンである。彼らの前にいくつかの遠征隊と個人が挑んで死んでいる。
シャークもその例にもれず亡くなったが、不都合な世界が現実世界と地続きであるという最初の突破口を開いた人間として歴史に刻まれるべきではないだろうか？
シャークはパリの街を徘徊し、この世界のどこに５つ目、６つ目、７つ目、８つ目、９つ、、、の次元があるのか探し求めた。
見えない６つの次元はいったいどこにあるのか？
そのためには仏教の瞑想をしたり、禅に挑んだりした。
だが、彼はある夜、糖尿病の注射を全薬一度に注射して死んで姿でベッドで発見された。３４才だった。美貌の妻アンと幼い子どもを残して。
それは世界で初めて『異次元を旅したおとこ』として。
わたしもこのとっかかりに立ち、はるか頭上の峰を見上げ何度
身震いしたことか－。わたしも同じように禅はするが、それは空手で教わった禅である。瞑想もする。これはほんとうに役立つ。数学者がものを考えている姿は、研究機関や学校から離れたところでやっていると、アルコール中毒者に間違われる。それもかなり怪しいひとに、世間からそう見られている。
次元を旅するのは強靭な心が必要だ。どうしてかって？ 世界があなたを気が狂っているというかも知れない。
で、わたしはこれまでの考え方の経過を簡単にフィルムにまためた。たしかに視聴回数（70000）はそれなりにインパクトがあったせいかあがっている。しかし、世間からは批判的な見方がでている。そこで、やっと解説が書けるかなと思っていたら、現実の世界の方に追いかけられて、ついには追い越されしまった。とてもは詳しい説明は書けそうもない。
簡単に説明すると、縦横高さに時間を加えた４次元の世界はわれわれが認識できる世界。それに加えて１０兆分の１のそのまた１０兆分の１の超ミクロの世界に固い殻をもった世界が存在し、それ以上は粒子の最小単位として受け入れられた環のようなストリングは、それ以上は、小さくなれない。
つまり、別の構造のミクロの次元が存在するという説。これは宇宙のような広大なスペースを支配している一般相対性理論と素粒子の理論を組み合わせたマスター理論を探す段階で、発見されたもので、１０次元が必要だという。
残る６つの次元は、ひとつは重力であろうといわれる。理由は
①下位の次元を支配する
②下位の次元に影響を及ぼすことができる
③高次元は低次元を歪めたり破壊したりする
このような理論をわたしは組み立てた。
それで、この影響を４次元の時空間に影響を及ぼすことができるのは『重力』しかありえない。同時に支配することができている。だが、この重力を打ち破るもう一段上に６つ目の次元が宇宙観測から発見された。
そう、宇宙望遠鏡で観測した結果で、宇宙の果てでは光速の４倍ものスピードで銀河が遠ざかっている。つまり、宇宙の膨張である。
ミクロの次元は仮に縦横高さに加え時間が存在したとして、４つの次元。ミクロの世界には重力は影響しないので、これ以上は積み上げられない。
となると、３プラス４にプラス３が必要になる。重力と膨張にさらにもうひとつ。これは謎だ。
数学者が考える次元はＸ，Ｙ，Ｚとグラフの軸に次々と新しい軸を加える方法をとる。つまり、惑星なり恒星が運動する方向は次元が関係しているのだ。
平面なら縦横、斜め上への移動なら高さ（奥行き）が必要になる。さらにそれが３次元球面の表面に張りついたように動けば、自転が加わり５次元になってしまう。
次元と次元のつなぎ目を突破するような動きが自然界と宇宙には多く存在するが、これは熱の変化によるものや、原子の爆発であったり、強大な重力であったりする。地球の温暖化からメタンハイドレートの揮発が引起され温度上昇が急激に速まるシナリオ、潮汐力が影響するロッシュ限界、ブラックホールなど。
とまれ、３次元の先にまったく別の構造の７次元がある。
ミクロの世界の次元の数３については不明でブラックボックスだが、宇宙のような広大なスペースには、縦横高さの４次元に、重力と膨張に加えてもまだ、発見されていない次元が存在する。
また、膨張という次元を唱えているのはわたしで、それは、別の方向から、つまり、ミクロの次元で起ってできごとが、宇宙のスペースに膨張となって影響を及ぼしているのかも知れない。
だから、これは予想で、ひとに話せばシャークのように笑われることを覚悟しなければならない。誰もがひとより賢いことを示したいのだからひとの説をバカにするのはまっさきにする。
人間とはなんと身勝手な生き物なのだろう－。
シャークの説は彼が死んで２０年後に、正しかったと認められ現代物理学の基礎になっている。彼の研究の相方（あいかた）となったシュワルツは不屈の闘志で、膝を屈しなかった。その間、マスター理論は誰ひとり推し進めることはできなかった。なぜなら、正しい道を世界が見捨てていたからだ。
この状況を打破したのは、オックスフォードの新たな才能グルーン。彼はシュワルツに加勢し、彼の数式が正しかったということを世界の理論物理学者を巻き込んで証明したのである。
これで物質の最小単位は、点のような粒子ではなく、震える弦のようなストリングであることがわかったのだ。まるで地球や太陽がこの銀河の主役ではなく、その惑星運動・周回運動こそがひとつの究極の単位であると言っているようだ。なぜなら、衝突がすべて終わった太陽系は素数の関係をもっている。
その後、わたしはこの惑星運動のなかについに素数の謎の一端を見つけることができた。探しはじめてすでに５年の月日が経っていた。それもなんと２０００年もの前の数学者の力を借りてである。
わたしは賢くない。ただ楽しいから挑んでいるだけなのだ。
次元を簡単に説明した図。運動できる軸の角度を変えてあるだけだ。これが数学的な次元の考え方。
次元と素数とべき乗計算が綿密に関係している。
では検証してみよう。思考実験だと思って理論を追ってみる。
３次元までは空間、それに時間を加えた時空。この時空は５次元目の重力の影響をもろにうけて歪んでしまう。これはアインシュタインが唱えた時空の概念で彼が生きている間に、重力レンズ効果が確認され、光ですら重力で曲がることから証明された。重力が時間の上に高次元であることはその支配によりわかった。
次に膨張である。ヒックス粒子かもしれないが、理由はわからない。検討すらついていないというのが現状だ。だが、次元学（まだそういう学問の領域は存在しないが）で、これらを含めて引き裂くので、以下の次元を超越していることは確かだ。重力を超えているのは明らかだ。そして、この宇宙の膨張はいずれはわれわれの宇宙する引き裂いてしまい、光のない闇のなかに消え去ると予言している。
そこには永遠の闇があるだけで、やがては時間は存在できなくなる。ガウスと時間の商人たちで書いたとおり、時間とは『物質と物質との関係における変化の経過である』。物質が粉々に砕け散った塵の宇宙には、その後、変化はなくなり時間を知るすべもない。
時間とは、物質があり、その経過で生まれるイルージョンで、人間の時間は太陽と地球の位置関係で測っているものにすぎない。必要があって便利だからだ。誰ひとり、存在しない宇宙にはなお、物質と物質があり、変化する経過があるなら時間は存在できる。しかし、われわれの宇宙はそれすら消えうせてしまうようだ。
それゆえ、第６の次元は宇宙の膨張だと結論づけたが、これは天文学や物理学を学ぶ学生のひとは、決して鵜のみにしないでほしい。自分で考えて自ら検証できる説をできれば打ち立ててほしいからだ。
数式の予言ではまだ、高次元に余剰次元があるもののそれが何なのか特定できていない。膨張がそうでないとしたら、いったい何なのか？ （ 宇宙の形で理論を展開）
次元を考えていると、その数式がべき乗計算と極めて密接な関係にあることがわかる。２乗は面積、つまり平面（縦横の世界）で２次元。３乗は高さを加えた立体、球体。４乗になるとトーラスが出現する。空間に穴があいたドーナツである。
数式と幾何学は深い関係をもっており、数式は図形になる。一方が不明ならその反対側から攻めるのがオーソドックスな証明法である。フェルマーの最終定理は、この方法で解かれた。
トーラスはどうすればそんな型ができあがるかといえば、球体にひもをつけて振り回せばトーラスになる。
そして、わたしが考えでは、宇宙はこの形状をしているはずだ。急激に膨張する宇宙は球形ではなく、トーラスになる。原子爆弾のキノコ雲を思い浮かべてほしい。さらに曲率が増すと双曲空間の世界に突入する。穴が増えて３つ穴、４つ穴、６つ穴となり、壁の面積が異様に広くなる。
われわれの宇宙にはすでに穴がいくつもの空いている。それも信じられないほどの数だ。はっきり言うと誤解を招くが、ブラックホールは宇宙空間に浮かんでいるのではない。われわれの視覚は３次元にしか対応できないのでブラックホールはあたかも自らの重力で潰れてできた恒星の墓場だと信じられている。
そして、ブラックホールの終末は、あるとき突然として無くなるのだった。つまり、われわれの宇宙を閉じ込めているメンブレン（幕）があるならばそこにつながっており、穴が銀河の数だけ空いていると考えられる。誤解の問題はいつまでもメンブレンの膜につながっているわけではなく、ブラックホールが消えたとき、すべて、別の空間に移動したことになる。いつまでも同じ穴があるわけではない。生きているようにうごめいている。
重力レンズを思いだしてほしい。恒星に隠れて見えないはずの星があたかも、そこにあるように見える様を。もっと究極の重力をもったブラックホールの底はわれわれの宇宙空間で見えるはずがない。３次元空間の生き物である人間にはより、高次元のものを知覚できない。そのすべも見つかっていない。だから検証できずいつまでも推論に過ぎない。
われわれの宇宙の形は幾何学でいえば穴だらけなのだ。
さて、ジョエル・シャークはどうなったかって？ 彼の精神は相方のシュワルツの魂に乗り移り、永遠の生命を得たのだ。それを助けたのは、オックスフォードのルーカス教授職グリーン博士であった。歴代、このルーカス教授職についたのは初代がニュートン、最近ではホーキング博士である。時代の第一人者とはそうした仕事ができるひとのことを言うのだろう。
マイケル・グリーンはイギリスの伝統をくむ正統派ジェントルマンである。そして、この仕事ひとつで５０年間も彷徨う理論物理学を正しい位置に据えた。その方法も実にスマートであった。シュワルツを助け、超弦理論を救い出したのである。
最後にジョン・Ｈ・シュワルツ博士（カリフォルニア工科大学教授）と彼の不屈の精神に敬意を表したい。誰も成し得なかったことをやり遂げ、禅人未踏の峰Ｄ10に旗を打ち立てたのだから。
ＶＬ＝完全数４９６
習近平首席に１５年君臨への道
核を使わず日本を殲滅するミサイル配備済み
追いかけてきた現実というのは、隣の中国で国家首席の習近平が国家で過去最高の名誉とされる「核心」という称号を与えられたという情報が入ってきたからだ。
核心は毛沢東だけが許された称号で、それと並び称されるということは習の権力基盤が磐石になり、さらに強気な恫喝的な対日政策が今後、さらに強くなって２０年間続くからだ。中国の国家主席は５年と５年に２期が最長だが、習近平の場合は３期１５年が視野に入ってきた。そして、首席引退後も生きている限り院政をしき、江沢民以上の反日政策を推し進める。
日本人は知らないだろうが『彼女たちの国境 飢餓性奴隷自由』で取材に北朝鮮のさらに北の中国北朝鮮族の工業地帯を動き回っていたら、日本に向けたおびただしい数の中国軍のミサイルが日本領土すべてをおおいつくしているのがわかった。
そこから日本は領土は弓の形状に見え、札幌から仙台、東京、横浜、名古屋、大阪、広島、博多と壊滅できる。つまりは核ミサイルなしで日本を確実に殲滅できる。
では中国軍はどうやって核兵器を使わず、日本を殲滅する方法を思いついたか、パズルだと思って中国が日本のいったいどこにミサイルを撃ち込むか日本のみなさんで考えてほしい。
ヒントは福島です。
九州電力は原発停止について、国家存亡の危機に口出しできる権限は何もないのに『譲れない一線だ』と近視眼的なことを言ってます。
つまり、九州にいるだけで、情報があまりに足りないからこんな判断しかできないのに、堂々と訴えているわけです。九電に人脈があるひと。九州が福島や広島、長崎にならないようにみんなで説得してください。
さらに、すでに書いたように北朝鮮も朝鮮半島内に日本を同じように狙ったミサイルを配備。つまり、２重のミサイル発射の軍事列ができあがっている。
わたしはこの習のニュースのカバーに走ることになってしまったのだ。
第１の探検家アボットの線宇宙
実は物理学者ではなく、著述家アボットがジョエル･シャークよりも１００年前にこのＤ峰の裾野を歩いていた。
1884年、エドウィン・アボットは一般向けに「多次元・平面国」という本を書き残した。彼は低次元のホース宇宙という世界に住む住人の話を理論的に矛盾がないものとして描いている。
この世界の基本は、空間次元が１つ、時間次元が１つ。つまり組み合わせがあり興味をひかれたので、ここに書いている。
「ここに住むアリたちは自分の住む国を線の国と名づけている。身体の厚みは押し潰さなければならない。だからそこで生きるには線の身体でないと生きられない。
面積がないのだから、その生物の眼は２つは並ばない。だから、われわれのようには奥行きがはっきりしない。また、頭とお尻に眼が１つづつ付いているかもしれない。
見えるのは、同属の眼だけ。彼の隣に住む住人の眼だけ。決して、ホースから逃れられないので、線宇宙に何人が住んでいるのかもわからない。まったく、退屈な人生だ。
ところが、このホース宇宙が膨張を始めたら、新しい次元が誕生するのである。巻き上げられた次元が生まれたのだ。いやもともとあったのかもしれない。
この話は現実の物理学の世界に結びつくのだ。だから、ひとの発想や本を安易に批判してはいけない（理解できないなら沈黙すべきだろう）。
この膨張が銀河の袖から袖までの広大に空間に広がったら、さらに宇宙の端から端までの想像を絶する広がりだったら、そこには４次元の時空間があるだろう。
ミクロの極小の世界では見えないが、膨張させれば巻き上げられた時空間が現われる。
そして、次の遠征隊は２人のエキスパートだ。
カルーザ・Ｋ・ラインは１９１９年、ついにＤ峰のとっかりのそばに立った。相棒はクライン。彼らの主張はこうだ。
「この世の３次元宇宙（当時は３次元と思われていた）のほかに、巻き上げられたもうひとつの次元があるかもしれない」。
ここで注意しなければならないのは、線は膨張すれば横と高さの次元を内在しているのだ。
カルーザがなぜ、この次元の話をもちだしたかといえば、彼は１次元追加することにより、アインシュタインの従来の縦横高さの３次元に時間を加えた４次元の時空間の一般性相対性理論に、マックスウェルの光の理論を統一することに成功していたのだった。
つまり、空間次元を１つ加えることで、アインシュタインの重力理論とマックスウェルの光の理論を統一し、万物の理論構築に踏み出した。同時にそれは次元とはなにかという、われわれの旅の見果てぬ夢のはじまりでもあった。
アインシュタインは回想によると、５次元の円筒世界によって、重力と光の理論が統一されるという考えはこれまで一度も浮かばなかった」と告白している。
だが、事実上の学者グループであるカルーザ－クライングループは生きているときには陽の目を浴びれなかった。それは実験で電子の質量と電荷の関係で、測定値と大きく食い違ってしまったからだった。２人の研究には多くの学者たちは興味を失ってしまい、その後６０年もの永き眠りに入る。
このページはNGOジャーナリストの協力により、書かれたものです。利益追求の出版社ではなく、難民救済活動を行っています。出版社編集者のご理解を求めます。
