reuterjapannews’s diary

宇宙のなかに住む住人は、どうすればその形がわかるのだろう,という世紀の難問ポアンカレ予想から出発した壮大なドキュメンタリー。決して外から形を眺めることができないがそれに挑む天才数学者たちが繰り広げる死闘を執念で追います。また、記者自身にもそれに挑戦させるとんでもない企画。数学や理論物理学がこれほどまでに凄まじいものかと、、。その煌きと感動を身をもってお伝えします(><);ギリシャ問題、中国バブル崩壊、性奴隷マーケット問題などニュースの裏側を伝えます。短期勝負なのでいづれブログではなくなります。Web MO

素数は次元、べき乗計算、マルチバースに繋がった!

素数の謎 第3幕より

リーマン予想は150年以上も解けない数学史上でも最大の難問と言われる。

複素平面図を理解できないと、リーマンが何を言っているのかはわからない。それを友人に説明しているうちに、あることに気がついたのだ。

 

 

複素平面はミハエル・ボンベリが約170年前にみつけた数論を幾何にした概念図。整数、小数、分数、ルートなどすべての数は0から右への1直線上に描ける。そして、0の左側にマイナスを配置すれば数のすべてが描けた。ここまでは18世紀の話。

 

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しかし、イマジネーションi(虚数)をこの図のどこに置けばいいのか?

それが1次元を2次元に拡張した複素平面図なのだ。

 

 

だが、現実のわれわれの世界はこれだけでは示せない。ほころびが見え始めてきた。それでわたしはこれを複素立体図に拡張してみた。これで3次元である。

次元とは物体(点・でも同じ)が動くことができる方向(軸)で示せる。

アインシュタインは時空という概念をもちいてこの世界を完璧に説明できた理論物理学者である。だが、縦横高さの3つ空間次元と1つの時間次元だけでは、この世界は説明できなかったのである。

1つの余剰次元はすでに明らかになっている「巻上げられた次元」。これはミクロの世界の話であるとみなさんは教え込まれている。

だが、ほんとうに巻上げられた次元はミクロの話しなのだろうか? 

アインシュタインの友人の理論物理学者が次元を1つ追加することで、それまでできなかった電磁気力と一般相対性理論を統合する「数式」を完成させたのだ。

 くぎにコイルを何重にも巻きつけ電気を流すと磁力が生まれる。

これが素粒子などにミクロの世界の話ではなく、もって、現実に見える等身大の世界の現実に「巻き上がられた次元」はあるのではないかと疑う発端になった。

 

そして複素平面を立体にしたわたしは、3乗してマイナスになる世界と、5乗してマイナスになる世界は別の次元に存在していることに気づき、角度(斜めの次元)を変えて、それらがこの複素立体図に描けることに気づいたのだ。

 

 

それが、リーマンの素数はすべて複素平面の1/2の直線上にあるはずだ、という予想と同じ意味ではないか。

フランスのルイ・ド・ブランジュ博士が、素数をプリズムを通してみると、それぞれ角度がことなることを力説していたのを思い出した。

7乗してマイナスになる世界、11乗してマイナスになる世界、だいたいここまで考えれば、それ以上の次元は必要ないことに気づく。

もう少し説明すると、4乗してマイナスは2乗と重なり、描く必要がない。従って、6乗してマイナスなど4,6,8,10などの2の仲間(偶数)は考える必要がないということ。

 

 

複素立体図は2次元の紙に奥行きをもたせて、3次元、5次元、7次元、11次元を角度をわずかに変えることで描くことができるのだ。

 虚数だから、現実の世界とは直接はつながっていない。しかし、リーマンは虚数空間(2乗するとマイナス)に素数の情報を見つけた。わたしはこれから3乗するとマイナスになる、5乗でマイナス、7乗でマイナスになる虚数空間に行くことにした。だが、そこに立ちはだかったのがオーストラリアから来た謎の美女。

 

写真は素数の謎、次元を旅した男(素数の謎第2幕)のホームページです。

 

 

素数ノ謎 解明への大航海: 宇宙の暗号 (NGO japan cyber library)

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次元を旅した男  次元の探検家 理論物理学者ジョエルと仲間の冒険

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天才数学者ガウスと時間の商人たち: 時間の正体に迫る

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