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reuterjapannews’s diary

宇宙のなかに住む住人は、どうすればその形がわかるのだろう,という世紀の難問ポアンカレ予想から出発した壮大なドキュメンタリー。決して外から形を眺めることができないがそれに挑む天才数学者たちが繰り広げる死闘を執念で追います。また、記者自身にもそれに挑戦させるとんでもない企画。数学や理論物理学がこれほどまでに凄まじいものかと、、。その煌きと感動を身をもってお伝えします(><);ギリシャ問題、中国バブル崩壊、性奴隷マーケット問題などニュースの裏側を伝えます。短期勝負なのでいづれブログではなくなります。Web MO

素数の謎 ついに解明

ハート型ビリアード台はなぜ素数と、、、。

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素数の謎 ついに解明

ハート型ビリアード台は

2つの重なった楕円の数式だった

今夜は素数自然数のなかで現われる規則性がなぜ、ばらばらで意味不明に見えるのかを、探求した旅を話そうと思います。ガウス少年が自然対数表との類似に気づき、ガウスの高弟であるゲオルグ・リーマンがついに『複素平面』のうえに、素数の規則性を見出した話を、『素数ノ謎 解明への大航海』に書きました。

複素平面とは、すでに知られている自然数(整数、少数、分数、マイナス、√)は、マイナスからプラスへの一直線上に並んでいます。ですが、それだけではすべての数は記せないことをミハエリ・ボンベリが発見。考えたのが複素平面です。つまり、横軸にひとつ次元を追加し、縦軸を加えると1/2の直線上に素数が一直線上に並んでいるではないですか。

これがリーマンが見つけた「素数ノ謎」の尻尾をとらえた瞬間でした。

だが、その後、150年たってもこの数学問題は解かれていません。もちろん、その時代のもっとも才能豊かな天才、ハーディー、アラン・チューリング、それにもうひとりのアラン、コンヌ博士も挑んでいます。

わたしはここから、最新の数学のテクニックがペレリマン博士が解いたポアンカレ予想で使ったものを仔細に調べたので、1つの方法を試しています。

それは解けない問題は、次元をかけのぼれば、解けるかも知れないという方法です。これは1980年代のアメリカ西海岸の数学者たちが、高次元ポアンカレ予想を、順番に解いていったストーリーを思い出してください。

つまり、自由度を増やすと解けない問題のいくつかは解決するわけです。この方法で何人かは数学のノーベル賞といわれるフィールズ賞を与えられました。

ですが、この発見は実は電磁気力と一般相対性理論の統合を成し遂げたあるポーランドの天才物理学者が世界で初めてみつけて道を切り拓きました。世界を震撼させるほどのもですが、多くのひとはその入り口に気づかなかったのです。ここから次元とはいったい何なのか、次元学にはいったい何が潜んでいるのかを探求したわけです。そのポーランド人たちの話を素数ノ謎の第2幕『次元を旅した男』に記しました。

つまり、人類史上もっとも難しいといっていいほどの謎です、デジタル書籍の制約で200pばかりの一幕をだしたところ、勘違いしたひとが、とんでもない書評を書いてくださって、その後、おおくの数学関係者やテクニカルラーターと編集者にご迷惑をおかけしました。全体を先にお話すると、少なく見積もっても700-800pの作品になる予定で、最低でも3部作、もしかすれば4部になるかも知れません。

そうそう、なぜ素数が四角いビリヤード台ではなく、ハート型のビリヤード台にすれば、素数原子核のエネルギーの間隔と似ているのか? これはイギリスのベイリー卿が発したものですが、わたしはもっと踏み込んでいます。

ハート型は2つの楕円を重ねるとできますよね? 楕円の大きさ違ってもいいわけです。これを図形→数式にすると、素数の間隔→原子核のエネルギーの間隔が近似しているかが説明がつきます。

つまり、エニグマ暗号のように2つ以上のスクランブラー(回転して文字列を移動させる円盤)が数式だったというわけです。さらに巻上げられた次元、縦横高さにもうひとつ加わった空間次元などまったく未知の次元の世界へお連れいたします。

 

第2幕「次元を旅した男」より

 

次元を旅した男  次元の探検家 理論物理学者ジョエルと仲間の冒険

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素数ノ謎 解明への大航海: 宇宙の暗号 (NGO japan cyber library)

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天才数学者ガウスと時間の商人たち: 時間の正体に迫る

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