reuterjapannews’s diary

宇宙のなかに住む住人は、どうすればその形がわかるのだろう,という世紀の難問ポアンカレ予想から出発した壮大なドキュメンタリー。決して外から形を眺めることができないがそれに挑む天才数学者たちが繰り広げる死闘を執念で追います。また、記者自身にもそれに挑戦させるとんでもない企画。数学や理論物理学がこれほどまでに凄まじいものかと、、。その煌きと感動を身をもってお伝えします(><);ギリシャ問題、中国バブル崩壊、性奴隷マーケット問題などニュースの裏側を伝えます。短期勝負なのでいづれブログではなくなります。Web MO

素数の謎 解明への大航海7

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この物語の本章。

 

わたしは以前、ドイツのゲッチンゲン大学に天才ガウスを訪ね、双曲空間の曲率の求め方を探した、19世紀の数学などあらゆる学問の天才フリードリッヒ・ガウスの存在は一際、輝きを放っていた。そのとき、この大学の図書館に素数の「リーマン予想」で知られるベルンハルト・リーマンの研究の遺稿が存在することを突き止めていた。それを観たのはわたしひとりではない。リーマンはガウスや、それにアンリ・ポアンカレ同様に、科学全般(物理)や数学など複数の学問にまたがる知の巨人だった。

 

ゲッチンゲン大学図書館とベルンハルト・リーマン

 

 

 

そのリーマンが、残した遺稿の多くは彼の家政婦が焼却処分してくれたため、一部しか残っていない。

 

つまり、愚か者はどの時代でも必ず、その役割りだけは果たしてくれる。

あなたもゲッチンゲン大学の図書館を訪ね、リーマンの遺稿の閲覧を求めるといい。判読しにくい文字で、2つのテーマが1枚のペーパーに書かれている。

ある種の虚数が1直線に並ぶというゼータ関数の原稿。その隣に書かれていたのが、本編のメーンテーマである。

 

 

球形の表面にかかわる流体力学。惑星が時点しながら恒星を周回し、どのような流体力学が発生するかを突き止めたもの。

 

内部の粒子が互いに及ぼしあう重力によって、まとまっている球形の流体回転体(地球など惑星)に関する問題だった。

 

わたしは「宇宙の形」を探ると同時に、同じ、天才数学者の故郷で、別の問題の突破口に立っていたいたのである。これにはほんとに驚いた。わたしは長い間、考え続けていた。なにかの衝撃を加えられた地球など球形の流体回転体は、どのような挙動をするのだろう?

 

そもそも、歳差運動という、2200年の長周期で地球から見える星座が一回点するというのも、もとをたどれば、かつて地球が直面した思いも寄らない、衝突の名残で、それが収束しようと運動している途上ではないかとひらいめいた。

ではこの歳差運動が地球にどんな影響を与えている見てみよう。南極とグリーンランドから採取したコアのなかに解答があった。

 

 

 

氷のコアから分析した結果、

①10万3000年前

②8万2000年前

③6万年前

④3万5000年前

⑤1万年前

 以上の5つの時期に、Greenlandは暖かかったことがわかっている。深海の沈殿物分析結果とも一致した。疑いようもない事実だ。

南極ロス海の氷のコアも、この5つのうち2つと年代が一致した。

 

 

 

 

リーマンは明らかな天才である。どの時代のひとにも勝るほどの数学的直観力をもっており、素数と地球の運命に関わる、2つの問題の共通項に気づいていたのかも知れない。

 

ゼータ関数の非自明な0点は、すべて一直線状にあるはずだ

 

 

 

リーマンの球形の流体力学は、内部の粒子が互いに及ぼしあう重力によって、まとまっている球形の回転流体に関する問題だ。

ある種の虚数が直線状に載っているか、そうでないかによって、球体の運命は2つに分かれるのだ。はじき飛ばされるか、粉々に粉砕されるかである。

つまり、虚数の振動が惑星の運命を決めるといった内容だ。(これに異論を挟む学者は多いだろう)。

 

しかし、ある有力な反証がでてきた。それはロッシュ限界というものだ。惑星の半径の2倍から3倍の距離に、少し小型の惑星が侵入したと仮定しよう。

運命は2つ。はじきだされるか、それか潮汐力により、粉砕されるかのどちらかだ。この場合、リーマンの証明では、周期に素数をもっていると、はじき出されて生き残れるようだ。もしかすれば月が存在するのはこのせいかも知れない。月は奇妙にも自転していない。

同じ面を見せて地球を公転している。つまり、はじき飛ばされたが生き残って、今も地球から遠ざかっているのである。自転せずに遠ざかっているのは観測結果で事実だ。

 

リーマンのゲッチンゲン図書館の遺稿のなかにでてきた、回転する球形流動体の振る舞いが、自然界のなかに、、、。

 

 

 

 

 

 

愚か者の思考実験

 

地球の自転軸が衝撃からどのように立ち直るのかを実験しようと考えた。地球儀の玉だけを買ってきた。いいモノがないので、次にプラネタリウムへ行き、そこに隣接するショップで、直径12センチほどの地球モデルを購入。家に帰って書斎の天井にぶら下げた。

わたしは天井からぶら下げるのは間違いで、地球は太陽と月の引力に影響を受けていることに気づいた。では地球儀をどうすればいいのだろう? ぶら下げたいが、激しく回転する地球表面に太陽からの紐を掛けられない。そこで思いついたのが、円運動をさせなければならないことで、地球の地軸を可動にして、円を描くように旋回させる、、、、、。

地上では円を描くように振り回せても、どのように地軸のぶれが収束するのかを観測することができない。

仕方ないので、コンピューターにプログラムしてみた。それがこれである。

 

 

(サイト入る)

 

 

問題は地球と太陽の質量の影響で、軸のぶれが収束するまでの期間がどの程度になることを突き止めることだったが、それはかなわなかった。理由は? それは実験に投入する予算が皆無だからだ。できれば真空状態で実験したい。その数値をかけて地球モデルに拡大すると真実が見える気がする。ジャイロコープでは軸は戻らない。つまり、新しい回転軸にとってかわることが予想される。

 

わたしの思考はここでずっと足踏みをしたままだった。唯一の解決策は、これまでの経験で、昼寝することだ。問題を頭の片隅においたまま、気にかけていると1週間ほどすると、ある日、突然、落ちてくるのだ。わたしはそれを待った。いままで、ほとんどの問題はそれで突破してきたし、これ以外にいい方法を知らない。

 

バタッという音が聞こえるが、

ここで読者は、この本を床に叩き付けそうになるだろうが、あなたの本は不幸にもKINDLEだったり、iPod だったり、ノートPCなので投げないでほしい。

 

なぜ、地球がものすごい速度で自転するのだろう? 

しなければ地球の表面温度は暖かいところで摂氏240度は行くだろう。そして、太陽がまったく届かない地球の裏側はマイナス240度になる。では、なぜ、地球は自転しているのか? 生命を宿すためだなんて、冗談はよしてほしい。それは逆で環境がたまたまカビが繁殖しやすいようになっていただけである。

宇宙から夜の地球を見ると、カビが繁殖した林檎にそっくりなのに気づいたひとは何人もいると思う。

 

たまたま、われわれは誕生できたに過ぎない。実際は火星のようになる確率のほうが遥かに高かった。水が蒸発し砂漠化した星に。惑星はなにも自転する必要はないのだ。月のように同じ面をずっと向けたままでも存在する。しかし、地球は自転せざるをえないのだ。それによって、生命が育まれた。月を自転させれば寒暖差で水が誕生するので、生命を宿せるから、回してみたいと考えているのは、わたしひとりだろうか? 月は水分がないから無理にしても、火星の自転速度を地球に近づければ、数万後には水の惑星になり、地球は生き残れるかも知れない。火星には氷が存在する。

 

ある日、ほんとうに落ちてきたのである。地球の運動を研究するには、火星を観測するのがもっと手っ取り早いことに私は気づいたのだ。これが火星のデータである。

 

火星の1日は28時間である。しかし、これは物理的に書き換えられた可能性が高いのだ。火星クラスの小型惑星の1日は8時間程度になるはずだから。つまり、何ものかが書き換えたのだ。火星表面には直径30キロ以上のクレーターが3000個もある。犯人はその中の最大級のものだ。

 

 

つまり、回転するスピードも変わるなら、軸を変えるほどの出来事も起こりうるということだ。その事実は地球の歴史に記録されていた。問題は解釈である。

 

 

天才数学者ガウスと時間の商人たち: 時間の正体に迫る

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